FUNDAMENTOS PRÁCTICOS DE DOCKER
Al finalizar el curso, el estudiante podrá crear, ejecutar y administrar contenedores e imágenes con Docker de forma eficiente. Será capaz de construir entornos de desarrollo y despliegue reproducibles utilizando Dockerfiles y Docker Compose. Además, aplicará buenas prácticas de seguridad, optimización y automatización en proyectos basados en contenedores.
MATEMÁTICAS: CALCULO MULTIVARIABLE
Unidad 1: Repaso de conceptos fundamentales
Se revisan derivadas, integrales básicas, técnicas de integración y límites. La práctica consiste en implementar en Python funciones para derivar e integrar expresiones simples y verificar resultados.
Unidad 2: Integrales definidas e indefinidas
Se estudian las técnicas de integración por sustitución, partes y fracciones parciales. Las prácticas en Python incluyen calcular integrales simbólicas y aproximaciones numéricas, además de graficar la función y el área bajo la curva.
Unidad 3: Aplicaciones de la integral
Se analiza el cálculo de áreas, volúmenes de revolución, longitudes de arco y áreas de superficie. En Python se realizan ejercicios que calculan estas cantidades y visualizan los sólidos o las curvas.
Unidad 4: Integrales impropias
Se estudian integrales con límites infinitos o integrandos singulares. Las prácticas en Python consisten en aproximar integrales impropias numéricamente y comparar con soluciones analíticas cuando sea posible.
Unidad 5: Sucesiones y series
Se introducen sucesiones y series infinitas, criterios de convergencia y series alternantes. En Python se generan términos de series, se calculan sumas parciales y se verifica la convergencia de manera visual y numérica.
Unidad 6: Series de potencias y Taylor
Se estudian series de potencias y expansiones de Taylor/Maclaurin para aproximar funciones. Las prácticas en Python incluyen graficar la función y su aproximación por series de distinto orden, analizando el error.
Unidad 7: Funciones de varias variables
Se exploran derivadas parciales, gradientes y tasas de cambio. En Python se calculan derivadas parciales de funciones y se visualizan superficies 3D para entender la pendiente y el gradiente.
Unidad 8: Optimización de funciones
Se estudian máximos, mínimos y puntos silla usando derivadas parciales y el criterio de la segunda derivada. Las prácticas en Python incluyen localizar extremos y graficar la función para verificar resultados.
Unidad 9: Integrales múltiples
Se abordan integrales dobles y triples, incluyendo coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. En Python se calculan integrales numéricas y se visualizan regiones de integración y volúmenes.
Unidad 10: Cambio de variables y jacobianos
Se estudia cómo transformar variables en integrales múltiples y calcular jacobianos. Las prácticas en Python incluyen aplicar transformaciones y verificar resultados numéricos comparando con soluciones analíticas.